小学数学与数学思想方法

小学数学与数学思想方法14篇

小学数学与数学思想方法1

数学知识是数学思想方法的载体，思想方法是数学知识的进一步抽象概括，因而数学思想方法有一个特点，它并不像数学知识技能那样显而易见，往往是隐形的。

新教材注重贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要体现在两个方面：

一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分知识体现各种数学思想；

二是每册教材单独设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思想。

一、抽象思想和符号化思想

（1）从具体的情境和直观图中抽象出数学符号0~9，关系符号“=”“＜”“＞”运算符号“+”“-”等；并理解这些符号的含义。教材编排，让学生从具体到抽象，经历了符号化的过程，感受符号的简洁。同时这里还呈现了简单的象形统计图，让学生感受统计思想和一一对应思想。

（2）结合生活经验、数小棒、计数器等直观操作手段，经历十进制计数原理的抽象过程。

抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一年级的数学知识看起来很简单，但实际上也是充满了抽象。无论是数的认识还是计算，都离不开抽象的十进制计数原理；时间作为表示物质运动的始终过程或过程中的一点，充满了抽象；几何图形虽然比较直观，但从物体到图形也是一个抽象的过程。我们在教学十进制计数原理，10和9相比已有本质不同。

二、分类思想

分类思想的教学要抓住全面、有序地思考等特点，在低年级也可以渗透，具体内容和教学目标如下：

(1)结合认识物体，让学生感受分类思想。给各种形状的物体起个名称，实际上就是按照形状分类。

(2)结合数的组成，让学生感受分类思想的优势、有条理地思考的优越性。

三、归纳法

整理学过的20以内的进位加法算式，观察算式的特点，归纳出其中的规律。再根据发现规律就能够比较容易填写空格，有利于培养推理能力。

四、演绎推理思想

数学家张景中院士认为计算和推理是相通的，计算中有方法，方法里就体现了推理；推理是抽象的计算，计算时具体的推理。让学生感受推理思想，同时能够灵活地思考。推理本身具有逻辑性，但是要灵活地运用推理。

五、数学结合思想

（1）体会“形”的直观性。各种实物或图形作为各种直观工具帮助学生理解和掌握知识、解决问题，如借助直线认识数的顺序并计算，认识数的时候用小棒摆三角形、正方形、五边形、六边形等。

（2）了解可以用数来描述几何图形。各种图形的认识，课增加用数的量化来描述形。

六、函数思想

在加法算式中，一个加数不变，和随着另一个加数的变化而变化，在减法算式中，被减数不变，差随着减数的变化而变化，都可以渗透函数的思想。

思考：数学知识是数学思想方法的载体，思想方法是数学知识的进一步抽象概括，因而数学思想方法有一个特点，它并不像数学知识技能那样显而易见，往往是隐形的。我们教师在备课时，心里就要明确这些数学思想，那么在教学中才能有所体现。这也就需要我们老师加强解读文本的功底，而不在只是为教数学知识而教数学知识。

小学数学与数学思想方法2

之前一提到数学思想方法，总是感觉似乎知道一些，想过应用它来指导自己的教学，但是自身对数学思想方法的理解不深透，另外又觉得数学思想方法的渗透教学在课堂教学中短时期难以见成效。所以，本人的教学现状中对数学思想渗透的深度远远不够。

而读了《小学数学与数学思想方法》这本书，王永春老师对数学各类思想方法的梳理和对新教材思想方法的解读，让我对新课标的新理念有了更深一层的理解，对小学数学思想方法的内涵有了较为深刻的认识，明确了教材使用和课堂环节中的渗透策略。

《小学数学与数学思想方法》首先对数学数学思想方法的概念、对小学数学教学的意义、对小学数学进行教学的可行性与方法做了简介。其次，梳理了与抽象有关的数学思想：包括抽象思想、符号化思想、分类思想、集合思想、变中有不变思想、有限与无限思想；与推理有关的数学思想：包括归纳思想、类比思想、演绎思想、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、极限思想、代换思想；与模型有关的数学思想包括：模型思想、方程思想、函数思想、优化思想、统计思想、随机思想；其他数学思想方法包括：数学美思想、分析法和综合法、反证法、假设法、穷举法、数学思想方法的综合应用。最后，对小学数学1-6年级共十二册教材中数学思想方法案例进行了解读。

经过研读我发现，数学教材的教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两方面，数学教材的每一章、每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合，数学思想方法有助于数学知识的理解和掌握。如本人执教的三年级下册第八单元搭配，就突出体现了分类思想、符号化思想。第一课时，我让学生体会解决排列组合问题时，就用到了分类讨论的方法有序全面的解决问题。如在用数字0、1、3、5组成没有重复数字的两位数时，多数学生没有分类有序思考，而是比较杂乱地写了组成的两位数，只有少数学生有序地书写。当我让几个学生把他们的方法展示在黑板上，引导学生交流比较后，发现，有学生漏写，有孩子写重复，其中一个孩子书写时分成三类：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保证有序全面地排列出来，肯定了有序思考的重要性。再次放手让学生进行组数是，半数以上的学生能又对又快地进行分类有序排列了。第二课时搭配衣服，两件不同的上衣搭配三条不同的裤子，一次各选一件，有多少种搭法，学生已经有了分类的意识，如何才能高效地解决问题呢？这时我们需要将形象的东西进行符号化，可以将衣服用几何图表示，可以用字母表示，也可以绘图表示。也有孩子用数字来表示，然后进行连线搭配，这样保证快速有效地解决问题。

由此看来，数学思想方法的渗透与运用对于数学问题的解决有十分重要的意义。在教学中不能只注重数学知识的教学，忽视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终，使教学达到事半功倍。

但是任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、不断深化的过程。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识才会日趋成熟，学生的数学学习才会提高到一个新的层次。

小学数学与数学思想方法3

《新课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这句话对于我们新教师来已经是烂熟于心，但对于这句话真正理解的少之又少，读了王永春老师的《小学 ……此处隐藏13505个字……p>

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此,必须把握好教学过程中进行数学思想方法 教学的契机——概念形成的过程,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程,规律揭示的过程等。 同时,进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学 知识之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

3.注重渗透的反复性

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以 后的“反思”,因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过 分数和百分数应用题有规律的对比板演,指导学生小结解答这类应用题的关键,找到具体数量的对应分率,从 而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性,应该看到,对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练, 才能使学生真正地有所领悟。

小学数学与数学思想方法13

读完《小学数学与数学思想方法》这本书，对数学思想方法有了更系统和更全面的认识。知道了什么是数学思想，什么是数学方法，知道了数学思想与数学方法的内在联系与区别。知道数学思想是数学方法进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法，而人们选择的数学方法，又要以一定的数学思想为依据。由此可见，数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学，用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。

数学思想方法如此重要，从这本书中还知道了教师如何进行数学思想方法的教学：

1、重视思想方法目标的落实。

教师在备课撰写教学设计时，把数学思想方法作为与知识技能同等地位的目标呈现出来。而不是可有可无或者总是进行渗透，并利用动词进行描述和评价，使数学思想方法的教学目标落到实处。

2、在知识形成过程中体现数学思想方法。

现在的数学课堂教学中，很多教师精讲多练，急于把概念、公式、法则等知识传授给学生，然后按照考试的要求进行训练，轻视了知识的形成过程。这样，既浪费了时间，又没有真正培养学生的思维能力、思想方法和学习兴趣，导致很多学生害怕数学。我曾经在讲《除法的初步认识—平均分》时，通过让学生动手操作引导他们经历知识的形成过程。读过这本书才知道自己忽略了数学思想方法的渗透，在这个教学过程中，教师可以引导学生感受从直观操作的具体情境中抽象出除法概念的抽象思想，认识用除法符号表达的具有简洁性的符号化思想，体会用实物、图形帮助理解除法的具有直观性的数形结合思想，知道除法是一种重要的模型思想，体会在除法中商随着被除数、除数的变化而变化的函数思想。当学生认识了除法，在以后的学习中再通过学习有余数的除法、笔算除法等知识逐步加深对除法的理解，会更有利于分数、比、百分数等知识的学习，体会数学本质的变中有不变的思想。

同样，在计算教学中，如果我们教师只是简单地告诉学生计算法则，让学生停留在对知识的记忆、模仿的水平上，没有真正理解其中的数学方法，即算理，就无法再计算下去了。更谈不上思想方法的提升了。这样的教与学势必将走入一条“死胡同”。培养出来的学生只能是“知识型”、记忆型“的人才，同时，也束缚了”创造型、开拓型“人才的成长。

所以，在知识形成过程中体现数学思想方法的教学，才算是有效教学。

3、在知识的应用过程中体现数学思想方法。

以植树问题为例，可以封闭圆圈植树问题为核心模型，再演变出其他模型。封闭圆圈植树中的点与间隔一一对应，长度÷间隔=棵数。再根据实际情况演变出其他模型：一端栽一端不栽（长度÷间隔=棵数）、两端都栽（长度÷间隔+1=棵数）、两端都不栽（长度÷间隔－1=棵数）。充分发挥模型思想解决问题时的作用。

4、应在整理和复习、总复习中体现数学思想方法。

每个单元后的整理和复习、全册书后的总复习，不是简单的复习知识、巩固技能，更是思想方法的总结和提升。当小学生进入六年级，尤其是最后的复习阶段，更应该对小学数学的知识进行系统的、结构化的梳理，在思想方法上进行提升。

5、知道应潜移默化、明确呈现、长期坚持。

数学教学，重要的是提高学生的思维品质。数学思想的渗透，应该是长期的，应从小学一年级开始，正如”随风潜入夜，润物细无声“。数学思想方法的教学也应该想春雨一样，不断地滋润学生的心田。

读完这本书收获很多，对数学思想方法有了系统、全面的认识，在以后的数学思想方法教学中有了可以随时查询的资料，对于数学教学给予了更清晰、明了的指导。

小学数学与数学思想方法14

其实，这本书搁置在书架上已经许久了，因为里面概念性的东西比较多，所以读起来并不是那么趣味十足，之前读了几页，便没有再读下去。

之所以重读这本书，缘于这几天和学生一起收看《名师同步课堂》，在电视上做六年级数学直播课的是经验丰富的鲁向前老师，我发现他在讲课的时候，特别注重数学思想方法的渗透，在这方面正是我所欠缺的。

鲁老师在讲解求体积的解决问题时，提到了把一个体积转化成另一个体积，正方体熔铸成圆柱体，小石子放入水中水面升高等等，体现了恒等变形的思想。

鲁老师特别提到一种数学思想方法，由圆柱体积的求法猜想并实验证明圆锥体积的求法，体现了类比的思想方法。类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

经常说教方法比教知识重要，作为一名数学老师，需要系统的了解数学思想方法。所以我便想到了书架上的这本书。说实话，读这本书是有些枯燥的，而且如果你不动脑子去思考书中的问题的话，那你可能仅仅读的就是字了。

在《小学数学与数学思想方法》这本书的封皮上写着：

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

这本书分上下两篇，上篇介绍各类思想方法，下篇介绍各类思想方法在每一册教材中的体现，这本书可以当成我们的一本工具书，在我们备课的时候，方便我们查阅。比如，在总结十以内的加减法或者乘法口诀的推导过程中，都体现了函数思想，作为老师的我们，不必让学生明确知道什么是函数思想，但是我们应该明白这里面体现了函数思想，并且有意识地向学生渗透思想方法，让学生在以后面对类似的问题，能够联想到这种思想方法去解决问题。

仅仅花费两三天的时间，匆匆读完了这本书，书中的一些思想方法或者内容，有些地方还不是太懂，需要慢慢去领悟，但是我知道，在以后备课，做教学设计时，一定要思考一个问题：这节课体现了哪些思想方法？我们应该向学生渗透哪些思想方法？为学生考虑的再长远一些。